题目描述

一年一度的《跳石头》大赛又要开始了！

这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。

包含起点和终点在内，一共有 $N$ 块岩石，其中 $1$ 号石头是起点，$N$ 号石头是终点，并且任意相邻两个编号的石头之间的距离都是 $1$。

在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点即可获胜。

为了提高比赛难度，组委会计划标记一些岩石，选手们在比赛过程中不允许跳到被标记的岩石上。

现在谢老师为了准备《跳石头》大赛，提前开始锻炼自己的跳跃能力。

假设谢老师的跳跃能力为 $x$，那么他每次可以最多跳跃 $x$ 的距离，即可以从 $i$ 号岩石一步跳到 $[i+1, i+x]$ 中的任意一块岩石。

现在谢老师想知道，他至少要把跳跃能力锻炼到多少，才能保证获胜？

输入格式

输入第一行包含一个正整数 $n$，表示岩石数量。

输入第二行包含 $n$ 个正整数 $a_i$ 表示编号为 $i$ 的岩石是否被标记，若 $a_i = 0$ 则这块石头被标记（不可跳上），若 $a_i = 1$ 则未被标记（可以跳上）。

输出格式

输出一个整数，表示谢老师至少需要的跳跃能力。

5
1 0 1 0 1

2

样例解释

岩石编号为 $1 \sim 5$，其中 $2$ 号和 $4$ 号被标记。谢老师需要从 $1$ 号跳到 $3$ 号（距离 $2$），再从 $3$ 号跳到 $5$ 号（距离 $2$），因此至少需要跳跃能力 $2$。

数据范围

对于 $20\%$ 的数据，$1 \le n \le 50$，除起点终点外所有 $a_i$ 均为 $0$。

对于 $40\%$ 的数据，$1 \le n \le 1000$，除起点终点外有且仅有一个 $a_i = 1$。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 1000$。

对于所有数据保证起点和终点的 $a_i = 1$。