题目描述

一个数的序列 $b_i$ ，当 $b_1 < b_2 < \dots < b_S$ 的时候，我们称这个序列是上升的。

对于给定的一个序列 $(a_1, a_2, \dots, a_N)$ ，我们可以得到一些上升的子序列 $(a_{i_1}, a_{i_2}, \dots, a_{i_K})$ ，这里 $1 \le i_1 < i_2 < \dots < i_K \le N$ 。

比如，对于序列 $(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)$ ，有它的一些上升子序列，如 $(1, 7),(3, 4, 8)$ 等等。

这些子序列中和最大为 $18$ ，为子序列 $(1, 3, 5, 9)$ 的和。

你的任务，就是对于给定的序列，求出最大上升子序列和。

注意，最长的上升子序列的和不一定是最大的，比如序列 $(100, 1, 2, 3)$ 的最大上升子序列和为 $100$ ，而最长上升子序列为 $(1, 2, 3)$ 。

输入格式

输入的第一行是序列的长度 $N$ 。

第二行给出序列中的 $N$ 个整数，这些整数的取值范围都在 $0$ 到 $10000$ （可能重复）。

输出一个整数，表示最大上升子序列和。

$1 \le N \le 1000$

7
1 7 3 5 9 4 8