题目描述

现有 $n$ 个整数 $A_1, A_2, \dots, A_n$。你可以修改其中的若干个数字为实数（可以是整数或小数），使得修改后的序列严格单调递增。请你求出最少需要修改的数字个数。

输入格式

第一行一个整数 $n$。
第二行 $n$ 个整数 $A_1, A_2, \dots, A_n$。

输出格式

一行一个整数，表示最少修改的数字个数。

样例

3
3 1 2

1

样例解释
将第一个数 $3$ 修改为小于 $1$ 的实数（例如 $0.5$），序列变为 $0.5, 1, 2$，严格递增，只需修改 $1$ 次。可以证明无法修改更少次数。

数据范围

• $1 \le n \le 10^3$
• $1 \le A_i \le 10^9$