题目描述

在学校艺术节的现场，装饰大厅里排列着 $N$ 盏彩灯，这些彩灯依次悬挂，每盏彩灯上都印有一个正整数，分别记为 $A_1, A_2, ..., A_n$。

为了营造出一种独特的视觉效果，策展老师希望对彩灯进行调整：通过熄灭部分彩灯（最多熄灭 $N-1$ 盏），使得剩下仍然亮着的彩灯从左至右显示的数字正好依次为 $1, 2, 3, ...$（即第一盏亮灯的数字为 $1$，第二盏为 $2$，……，第 $i$ 盏为 $i$）。

你的任务是帮助策展老师计算，为实现这一目标，最少需要熄灭多少盏彩灯。若无论怎样熄灭，都无法使剩余亮着的彩灯满足要求，则输出 $-1$。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$，表示彩灯的总数。

第二行包含 $N$ 个整数 $A_1, A_2, ..., A_n$，表示从左到右每盏彩灯上印的数字。

输出格式

输出一个整数，表示为了使剩下亮着的彩灯依次显示 $1, 2, ..., i$ 所需熄灭的最少彩灯数；若无法达到要求，则输出 $-1$。

样例

5
4 1 3 2 5

3

5
3 4 5 6 2

-1

提示

样例 1 说明：初始状态下，$5$ 盏灯上的数字分别为：$4, 1, 3, 2, 5$。只需要熄灭第 $1$ 盏灯、第 $3$ 盏灯、第 $5$ 盏灯，剩余的 $2$ 盏灯上的数字恰好是 $1, 2$，符合题目的要求。

数据范围

• 对于 $10\%$ 的数据：$A_i > 1$
• 对于 $20\%$ 的数据：$1 \le N \le 10$
• 对于 $100\%$ 的数据：$1 \le N \le 2 \times 10^5$，$1 \le A_i \le N$