题目描述

小明买了块高端大气上档次的电子手表，他正准备调时间呢。

在 M78 星云，时间的计量单位和地球上不同，M78 星云的一个小时有 $n$ 分钟。

大家都知道，手表只有一个按钮可以把当前的数加一。在调分钟的时候，如果当前显示的数是 $0$，那么按一下按钮就会变成 $1$，再按一次变成 $2$。如果当前的数是 $n - 1$，按一次后会变成 $0$。

作为强迫症患者，小明一定要把手表的时间调对。如果手表上的时间比当前时间多 $1$，则要按 $n - 1$ 次加一按钮才能调回正确时间。

小明想，如果手表可以再添加一个按钮，表示把当前的数加 $k$ 该多好啊……

他想知道，如果有了这个 $+k$ 按钮，按照最优策略按键，从任意一个分钟数调到另外任意一个分钟数最多要按多少次。

注意，按 $+k$ 按钮时，如果加 $k$ 后数字超过 $n-1$，则会对 $n$ 取模。

比如，$n=10, k=6$ 的时候，假设当前时间是 $0$，连按 $2$ 次 $+k$ 按钮，则调为 $2$。

输入格式

一行两个整数 $n, k$，意义如题。

输出格式

一行一个整数，表示按照最优策略按键，从一个时间调到另一个时间最多要按多少次。

输入输出样例

样例输入 #1

5 3

样例输出 #1

2

说明/提示

样例解释

如果时间正确则按 $0$ 次。否则要按的次数和操作系列之间的关系如下：

• $1$：$+1$
• $2$：$+1, +1$
• $3$：$+3$
• $4$：$+3, +1$

其中，从某个时间调到另一个时间最多需要按 $2$ 次。

数据范围

• 对于 $20\%$ 的数据，$0 < k < n \leq 5$
• 对于 $60\%$ 的数据，$0 < k < n \leq 100$
• 对于 $100\%$ 的数据，$0 < k < n \leq 100000$