题目描述

一个旅行者有一个最多能装 $V$ 公斤的背包，现在有 $n$ 件物品，它们的重量分别是 $W_1，W_2，...,W_n$，它们的价值分别为 $C_1,C_2,...,C_n$。这些物品被划分为若干组，每组中的物品互相冲突，最多选一件。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。

输入格式

第一行：三个整数，$V$（背包容量，$V \le 200$），$N$（物品数量，$N \le 30$）和 $T$（最大组号，$T \le 10$）；

第 $2 \dots N+1$ 行：每行三个整数 $W_i,C_i,P$，表示每个物品的重量，价值，所属组号。

输出格式

仅一行，一个数，表示最大总价值。

样例 #1

样例输入 #1

10 6 3
2 1 1
3 3 1
4 8 2
6 9 2
2 8 3
3 9 3

样例输出 #1

20

样例解释 #1

背包总容量为10，最优选择为：从第1组选择重量3价值3的物品、第2组选择重量4价值8的物品、第3组选择重量3价值9的物品。总重量为 $3+4+3=10$，总价值为 $3+8+9=20$，符合背包容量限制，且为可获得的最大价值。