题目描述

科学家在热带森林中发现了一种特殊的昆虫，这种昆虫的繁殖能力很强。每对成虫每过x个月产y对卵，每对卵要过两个月长成成虫。假设每个成虫不死，第一个月只有一对成虫，且卵长成成虫后的第一个月不产卵(过X个月产卵)，问过Z个月以后，共有成虫多少对？

输入格式

输入只有一行，为三个正整数：x y z

输出格式

输出只有一行，为z个月后成虫的个数（注意，表示要求第z个月结束后，即第z+1个月开始时的成虫个数）

样例

输入

1 2 8

输出

37

说明/提示

【数据范围】

X≥0，Y≥0，Z≥X

题目来源

CodesOnline