题目描述

某市计划建设一个通信系统。按照规划，这个系统包含若干端点，这些端点由通信线缆链接。消息可以在任何一个端点产生，并且只能通过线缆传送。每个端点接收消息后会将消息传送到与其相连的端点，除了那个消息发送过来的端点。如果某个端点是产生消息的端点，那么消息将被传送到与其相连的每一个端点。

为了提高传送效率和节约资源，要求当消息在某个端点生成后，其余各个端点均能接收到消息，并且每个端点均不会重复收到消息。

现给你通信系统的描述，你能判断此系统是否符合以上要求吗？

输入格式

输入包含多组测试数据。每组数据之间由一个空行隔开。

每组数据的第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$，$N$（$1 \le N \le 1000$）表示端点个数，$M$（$0 \le M \le \frac{N(N-1)}{2}$）表示通信线路个数。
接下来 $M$ 行，每行两个整数 $A$ 和 $B$（$1 \le A, B \le N$），表示端点 $A$ 和 $B$ 由一条通信线缆相连。两个端点之间至多由一条线缆直接相连，不会出现自环。

当 $N=0$ 且 $M=0$ 时，表示输入结束，这组数据无需处理。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行。如果系统描述符合要求，输出 Yes，否则输出 No。

样例

4 3
1 2
2 3
3 4

3 1
2 3

0 0

Yes
No

数据范围

• $1 \le N \le 1000$
• $0 \le M \le \frac{N(N-1)}{2}$
• 两个端点之间至多由一条线缆直接相连，不会出现自环。
• 输入以 $N=0, M=0$ 结束。

题目来源

CodesOnline