题目描述

小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共 $m$ 盆。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的 $n$ 种花，从 $1$ 到 $n$ 标号。为了在门口展出更多种花，规定第 $i$ 种花不能超过 $a_i$ 盆。摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号从小到大的顺序依次摆列。试编程计算一共有多少种不同的摆花方案。

输入格式

第一行包含两个正整数 $n$ 和 $m$，中间用一个空格隔开。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示每种花最多能摆放的盆数。

输出格式

输出一行一个整数，表示摆花方案数对 $1000007$ 取模的结果。

样例

2 4
3 2

2

样例解释
两种合法的摆花方案如下：

1. 第 $1$ 种花摆 $3$ 盆，第 $2$ 种花摆 $1$ 盆；
2. 第 $1$ 种花摆 $2$ 盆，第 $2$ 种花摆 $2$ 盆。

数据范围

• 对于 $20\%$ 的数据：$0 < n \le 8$，$0 < m \le 8$，$0 \le a_i \le 8$；
• 对于 $50\%$ 的数据：$0 < n \le 20$，$0 < m \le 20$，$0 \le a_i \le 20$；
• 对于 $100\%$ 的数据：$0 < n \le 100$，$0 < m \le 100$，$0 \le a_i \le 100$。