摆花

题目描述

小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共 $m$ 盆。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的 $n$ 种花，从 $1$ 到 $n$ 标号。为了在门口展出更多种花，规定第 $i$ 种花不能超过 $a_i$ 盆。摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。试编程计算一共有多少种不同的摆花方案。

输入格式

第一行：两个正整数 $n$ 和 $m$，中间用一个空格隔开；

第二行：$n$ 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示 $a_1, a_2, \dots, a_n$。

输出格式

仅一行，一个整数，表示有多少种方案。

注意：因为方案数可能很多，请输出方案数对 $1000007$ 取模的结果。

输入输出样例

输入 #1

2 4
3 2

输出 #1

2

样例解释

对于样例输入，两种合法的摆花方案如下：

1. 第1种花摆3盆，第2种花摆1盆；
2. 第1种花摆2盆，第2种花摆2盆。

说明/提示

【数据范围】

• 对于20%数据，有 $0 < n \le 8$，$0 < m \le 8$，$0 \le a_i \le 8$；
• 对于50%数据，有 $0 < n \le 20$，$0 < m \le 20$，$0 \le a_i \le 20$；
• 对于100%数据，有 $0 < n \le 100$，$0 < m \le 100$，$0 \le a_i \le 100$。

题目来源

NOIP2012-J3