八数码难题

题目描述

在 $3\times 3$ 的棋盘上，摆有八个棋子，每个棋子上标有 $1$ 至 $8$ 的某一数字。棋盘中留有一个空格，空格用 $0$ 表示。空格周围的棋子可以移到空格中。

给出一种初始布局（初始状态）和目标布局。为了使题目简单，设目标状态为 $123804765$。请找到从初始布局到目标布局所需的最少移动步数。

输入格式

输入一行九个数字，表示初始状态，其中空格用 $0$ 表示。

输出格式

输出一行一个整数，表示从初始状态到目标状态需要的最少移动次数。

保证测试数据中不存在无法到达目标状态的情况。

样例

283104765

4

样例解释

图中展示了样例当中从初始状态到目标状态的一种方案，共需要 $4$ 步。

并且可以证明，不存在更优的策略。