题目描述

如图，$A$ 点有一个过河卒，需要走到目标 $B$ 点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上的任一点有一个对方的马（如图中的 $C$ 点），该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。例如图上 $C$ 点上的马可以控制 $9$ 个点（图中的 $P_1,P_2,\dots,P_8$ 和 $C$）。卒不能通过对方马的控制点。

棋盘用坐标表示，$A$ 点为 $(0,0)$，$B$ 点为 $(n,m)$（$n,m$ 为不超过 $20$ 的整数，并由键盘输入），同样马的位置坐标是需要给出的（约定 $C\neq A$，同时 $C\neq B$）。现在要求你计算出卒从 $A$ 点能够到达 $B$ 点的路径条数。

输入格式

一行四个正整数，分别表示 $B$ 点的坐标和马的坐标，即 $n,m,x,y$，其中 $(n,m)$ 为目标点，$(x,y)$ 为马的位置。

输出格式

一行一个整数，表示所有的路径条数。

样例

6 6 3 3

6

数据范围

• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n,m \le 20$，$0 \le x,y \le 20$。

来源

NOIP2002 普及组