题目描述

某石油公司计划建造一条由东向西的主输油管道。该管道要穿过一个有 $n$ 口油井的油田。从每口油井都要有一条输油管道沿最短路经（或南或北）与主管道相连。如果给定 $n$ 口油井的位置，即它们的 $x$ 坐标（东西向）和 $y$ 坐标（南北向），应如何确定主管道的最优位置，即使各油井到主管道之间的输油管道长度总和最小的位置？证明可在线性时间内确定主管道的最优位置。

给定 $n$ 口油井的位置，编程计算各油井到主管道之间的输油管道最小长度总和。

输入格式

输入的第 $1$ 行是油井数 $n$。接下来 $n$ 行是油井的位置，每行 $2$ 个整数 $x$ 和 $y$。

输出格式

输出的第 $1$ 行中的数是油井到主管道之间的输油管道最小长度总和。

样例

5
1 2
2 2
1 3
3 -2
3 3

6

数据范围

$1\le n\le 10000$，$-10000\le x,y\le 10000$。

来源

CodesOnline