题目描述

鲁宾逊先生有一只宠物猴，名叫多多。这天，他们两个正沿着乡间小路散步，突然发现路边的告示牌上贴着一张小小的纸条：“欢迎免费品尝我种的花生！——熊字”。

鲁宾逊先生和多多都很开心，因为花生正是他们的最爱。在告示牌背后，路边真的有一块花生田，花生植株整齐地排列成矩形网格。有经验的多多一眼就能看出，每棵花生植株下的花生有多少。为了训练多多的算术，鲁宾逊先生说：“你先找出花生最多的植株，去采摘它的花生；然后再找出剩下的植株里花生最多的，去采摘它的花生；依此类推，不过你一定要在我限定的时间内回到路边。”

我们假定多多在每个单位时间内，可以做下列四件事情中的一件：

1. 从路边跳到最靠近路边（即第一行）的某棵花生植株；
2. 从一棵植株跳到前后左右与之相邻的另一棵植株；
3. 采摘一棵植株下的花生；
4. 从最靠近路边（即第一行）的某棵花生植株跳回路边。

现在给定一块花生田的大小和花生的分布，请问在限定时间内，多多最多可以采到多少个花生？

注意：

• 只有部分植株下面长有花生，这些植株下的花生个数各不相同。
• 多多必须按照花生数量从大到小的顺序依次采摘（即每次去当前剩余最多的那株），不能跳过大的去摘小的。

输入格式

第一行包含三个整数 $M, N, K$，用空格隔开，表示花生田的大小为 $M \times N$（$1 \le M, N \le 20$），多多采花生的限定时间为 $K$ 个单位时间（$0 \le K \le 1000$）。
接下来的 $M$ 行，每行包含 $N$ 个非负整数，也用空格隔开；第 $i+1$ 行的第 $j$ 个整数 $P_{ij}$ 表示花生田里植株 $(i, j)$ 下花生的数目（$0 \le P_{ij} \le 500$），$0$ 表示该植株下没有花生。

输出格式

一行一个整数，即在限定时间内，多多最多可以采到的花生个数。

样例

6 7 21
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 13 0 0
0 0 0 0 0 0 7
0 15 0 0 0 0 0
0 0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0

37

样例解释：
花生田大小为 $6$ 行 $7$ 列，时间限制为 $21$。有花生的植株为：$(2,5)$ 有 $13$ 颗，$(3,7)$ 有 $7$ 颗，$(4,2)$ 有 $15$ 颗，$(5,4)$ 有 $9$ 颗。
按照从大到小的顺序，多多先去 $(4,2)$ 采 $15$ 颗，再去 $(2,5)$ 采 $13$ 颗，再去 $(5,4)$ 采 $9$ 颗。计算时间够不够去 $(3,7)$ 采 $7$ 颗，经计算采摘前三株后时间已不足以再去第四株并返回路边，因此最多采到 $15+13+9 = 37$ 颗。

数据范围

• $1 \le M, N \le 20$
• $0 \le K \le 1000$
• $0 \le P_{ij} \le 500$，且非零的花生数量各不相同。

来源

NOIP2004 普及组