题目描述

已知 $n$ 个整数 $x_1, x_2, \dots, x_n$，以及一个整数 $k$（$k < n$）。从 $n$ 个整数中任选 $k$ 个整数相加，可以得到一系列的和。
例如，当 $n=4, k=3$，$4$ 个整数分别为 $3, 7, 12, 19$ 时，全部组合及其和为：

$$3+7+12=22,\quad 3+7+19=29,\quad 7+12+19=38,\quad 3+12+19=34$$

现在要求你计算出这些和中，有多少个是素数。
如上例中，只有一种组合的和为素数：$3+7+19=29$，故输出 $1$。

输入格式

第一行包含两个整数 $n, k$，用一个空格隔开（$1 \le n \le 20$，$k < n$）。
第二行包含 $n$ 个整数 $x_1, x_2, \dots, x_n$，用一个空格隔开（$1 \le x_i \le 5 \times 10^6$）。

输出格式

一行一个整数，表示和为素数的组合种数。

样例

4 3
3 7 12 19

1

数据范围与提示

• $1 \le n \le 20$，$k < n$；
• $1 \le x_i \le 5 \times 10^6$；

来源

NOIP2002 普及组