题目描述

总公司拥有高效设备 $M$ 台，准备分给下属的 $N$ 个分公司。各分公司若获得一定数量的设备，可以为国家提供相应的盈利。问：如何分配这 $M$ 台设备才能使国家得到的盈利最大？求出最大盈利值，并输出具体的分配方案。

分配原则：每个公司有权获得任意非负整数台的设备，但总台数不超过设备数 $M$（可以小于 $M$）。

输入格式

第一行有两个整数 $N$ 和 $M$，分别表示分公司的数量和设备的总台数。 接下来 $N$ 行，每行 $M$ 个整数，其中第 $i$ 行的第 $j$ 个整数表示第 $i$ 个分公司分配 $j$ 台设备时的盈利（$j$ 从 $1$ 到 $M$）。注意：分配 $0$ 台设备时盈利为 $0$。

输出格式

第一行输出一个整数，表示最大盈利值。 接下来 $N$ 行，每行两个整数，分别表示分公司的编号（按 $1$ 到 $N$ 的顺序）和该分公司获得的设备台数。

样例 #1

样例输入 #1

3 3
30 40 50
20 30 50
20 25 30

样例输出 #1

70
1 1
2 1
3 1

样例解释 #1

最优方案是给每个分公司各分配 $1$ 台设备，总盈利为 $30+20+20=70$，此时总台数为 $3$，刚好用完设备。若尝试其他分配方式（如给单个分公司分配 $3$ 台），总盈利均无法超过 $70$，因此该方案为最优解。

数据范围与提示

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le N \le 100$，$1 \le M \le 100$，盈利值为非负整数。