整数拆分

题目描述

给定一个自然数 $N$，要求把 $N$ 拆分成若干个正整数相加的形式，参与加法运算的数可以重复。

注意：

1. 拆分方案不考虑顺序，也就是 $3=1+2$ 和 $3=2+1$ 算作相同的方案；
2. 至少拆分成 $2$ 个数的和；
3. 求拆分的方案数 $\bmod\ 2147483648$ 的结果。

输入格式

一个自然数 $N$。（$1 \le N \le 4000$）

输出格式

输出一个整数，表示结果。

输入输出样例

输入 #1

7

输出 #1

14

说明/提示

【举例】按题意，数字 $5$ 有 $6$ 种不同的拆分方案，分别是：

• $1+1+1+1+1$
• $1+1+1+2$
• $1+1+3$
• $1+4$
• $1+2+2$
• $2+3$