题目描述

有 $N$ 种物品和一个容量是 $V$ 的背包。物品一共有三类： 第一类物品只能用 $1$ 次（01 背包）； 第二类物品可以用无限次（完全背包）； 第三类物品最多只能用 $s_i$ 次（多重背包）。 每种物品的体积是 $v_i$，价值是 $w_i$。求解将哪些物品装入背包，可使物品体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。

输入格式

第一行两个整数 $N, V$，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。 接下来有 $N$ 行，每行三个整数 $v_i, w_i, s_i$，用空格隔开，分别表示第 $i$ 种物品的体积、价值和数量。 其中：

• $s_i = -1$ 表示第 $i$ 种物品只能用 $1$ 次（01 背包物品）；
• $s_i = 0$ 表示第 $i$ 种物品可以用无限次（完全背包物品）；
• $s_i > 0$ 表示第 $i$ 种物品可以使用 $s_i$ 次（多重背包物品）。

输出格式

输出一个整数，表示最大价值。

样例 #1

样例输入 #1

4 5
1 2 -1
2 4 1
3 4 0
4 5 2

样例输出 #1

8

数据范围与提示

对于 $100\%$ 的数据，$0 < N, V \le 1000$，$0 < v_i, w_i \le 1000$，$-1 \le s_i \le 1000$。