题目描述

若某个家族人员过于庞大，要判断两个人是否是亲戚，确实还很不容易。现在给出某个亲戚关系图，求任意给出的两个人是否具有亲戚关系。

规定：如果 $x$ 和 $y$ 是亲戚，$y$ 和 $z$ 是亲戚，那么 $x$ 和 $z$ 也是亲戚。如果 $x, y$ 是亲戚，那么 $x$ 的亲戚都是 $y$ 的亲戚，$y$ 的亲戚也都是 $x$ 的亲戚。

输入格式

第一行：三个整数 $n, m, p$，分别表示有 $n$ 个人，$m$ 个亲戚关系，询问 $p$ 对亲戚关系。
接下来 $m$ 行：每行两个整数 $M_i, M_j$，表示 $M_i$ 和 $M_j$ 具有亲戚关系。
接下来 $p$ 行：每行两个整数 $P_i, P_j$，询问 $P_i$ 和 $P_j$ 是否具有亲戚关系。

输出格式

输出共 $p$ 行，每行一个 Yes 或 No，表示对应询问的两人是否具有亲戚关系。

样例

6 5 3
1 2
1 5
3 4
5 2
1 3
1 4
2 3
5 6

Yes
Yes
No

数据范围

$1 \le n, m, p \le 5000$，$1 \le M_i, M_j, P_i, P_j \le n$。