题目描述

小蓝听说超市正在打折促销，要制订一个得到最大优惠的购物计划。

小蓝的体力可以提起 $w$ 单位重量的东西，还有一个能装 $v$ 个单位体积的购物袋。她了解了各打折商品的重量、体积及优惠金额，想在体力和购物袋的限制内，获得最多的优惠。

超市规定：打折商品每种只能购买一件。请你编写程序，求出小蓝能得到的最大优惠金额，以及实际购买的商品序号（序号从 $1$ 开始）。

输入格式

第一行：三个正整数 $w$（最大承重）、$v$（最大体积）、$n$（商品种类数），所有数值均不超过 $100$。

接下来 $n$ 行：每行三个整数，依次表示商品的重量、体积、优惠金额，所有数值均不超过 $100$。

输出格式

第一行：一个整数，表示最大优惠金额。

第二行：从小到大排列的商品序号，序号间用空格分隔；若最优方案不唯一，输出字典序最小的方案。

样例

10 9 4
8 3 6
5 4 5
3 7 7
4 5 4

9
2 4

提示

样例解释

限制：承重 $10$、体积 $9$。

最优方案：选择商品 2 + 商品 4

• 总重量：$5+4=9 \le 10$
• 总体积：$4+5=9 \le 9$
• 总优惠：$5+4=9$（最大值）

该方案为字典序最小的最优解。

数据范围

$1 \le w,v,n \le 100$，所有商品的重量、体积、优惠金额均为不超过 $100$ 的正整数。