题目描述

有一栋 $N$ 层的大楼，楼层编号为 $1 \sim N$。第 $i$ 层楼有一个数字 $K_i$。

电梯在第 $i$ 层时，只有两个有效操作：

• 按“上”按钮：可以到达第 $i + K_i$ 层（若 $i + K_i \leq N$，否则按钮失灵）。
• 按“下”按钮：可以到达第 $i - K_i$ 层（若 $i - K_i \geq 1$，否则按钮失灵）。

问从起点 $A$ 层到终点 $B$ 层，至少需要按几次按钮？如果无法到达 $B$ 层，输出 $-1$。

输入格式

第一行包含三个正整数 $N, A, B$，分别表示楼层总数、起点楼层、终点楼层。

第二行包含 $N$ 个正整数，第 $i$ 个整数表示第 $i$ 层的数字 $K_i$。

输出格式

一行一个整数，表示从 $A$ 层到 $B$ 层的最少按键次数。若无法到达，输出 $-1$。

输入输出样例

样例输入 #1

5 1 5
3 3 1 2 5

样例输出 #1

3

说明/提示

数据范围

对于 $100\%$ 的数据：

• $1 \leq N \leq 200$
• $1 \leq A, B \leq N$
• $0 \leq K_i \leq N$

补充说明

1. 若 $K_i = 0$，则在第 $i$ 层按“上”或“下”按钮均无法移动。
2. 若起点 $A$ 与终点 $B$ 相同，最少按键次数为 $0$。