题目描述

一年一度的《跳石头》大赛又要开始了！

这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。

包含起点和终点在内，一共有 $n$ 块岩石，其中 $1$ 号石头是起点，$n$ 号石头是终点，并且任意相邻两个编号的石头之间的距离都是 $1$ 。

在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点即可获胜

为了提高比赛难度，组委会计划标记一些岩石，选手们在比赛过程中不允许跳到被标记的岩石上。

现在徐老师为了准备《跳石头》大赛，提前开始锻炼自己的跳跃能力

假设徐老师的跳跃能力为 $x$，那么他每次可以 最多 跳跃 $x$ 的距离

即可以从 $i$ 号岩石一步跳到 $i+1 \sim i+x$ 中的任意一块岩石

现在徐老师想知道，他至少要把跳跃能力锻炼到多少，才能保证获胜？

输入格式

本题采用文件读写。

• 读入文件名：competition.in
• 写出文件名：competition.out

输入第一行包含一个正整数 $n$，表示岩石数量。

输入第二行包含 $n$ 个正整数 $a_i$ 表示编号为 $i$ 的岩石是否被标记，若 $a_i=0$ 则这块石头被主办方标记，$a_i=1$ 则没有被标记

输出格式

输出一个整数，表示徐老师至少需要的跳跃能力

样例

5
1 0 1 0 1

2

5
1 1 0 0 1

3

数据范围与提示

• 对于 $20\%$ 的数据，满足 $1 \leq n \leq 50$，除起点终点外所有 $a_i$ 均为 $0$

• 对于 $40\%$ 的数据，满足 $1 \leq n \leq 1000$，除起点终点外有且仅有一个 $a_i=1$

• 对于 $100\%$ 的数据，满足 $1 \leq n \leq 1000$

• 对于所有数据保证起点和终点的 $a_i=1$