题目背景

🏰 在古老的王国中，骑士团准备展开一次重要的远征。 军械库中一共有 N 件装备，但运输队只能携带一个容量有限的行囊，最大承载能力为 V。

这些装备并非彼此独立——由于传承、组合或使用限制，装备之间形成了严格的层级依赖关系：

若要携带某件装备，就必须同时携带它的所有上级祖先装备。

所有装备的依赖关系恰好构成一棵有根树。

问题描述

每件装备有唯一编号 i（编号从 1 到 N），并包含以下属性：

• 体积 v_i：携带该装备需要占用的行囊空间
• 价值 w_i：携带该装备能获得的价值
• 上级装备 p_i：该装备所依赖的父装备编号

依赖规则

1. 若 p_i = -1，代表该装备是树根（传承链起点，无上级依赖）；
2. 数据保证所有装备的依赖关系构成一棵合法的有根树；
3. 选择任意一件装备时，必须同时选择它的父节点、祖父节点，直至根节点（整条祖先链）。

在行囊总容量不超过 V 的前提下，选择若干装备，使得总价值最大。 请输出这个最大总价值。

输入格式

第一行：两个整数 N、V，分别表示装备数量和行囊最大容量 接下来 N 行：第 i 行包含三个整数 v_i, w_i, p_i，依次表示第 i 件装备的体积、价值、父装备编号

输出格式

输出一个整数，表示规则允许下的最大总价值

数据范围

• $1 \le N,\ V \le 100$
• $1 \le v_i,\ w_i \le 100$
• 根装备：$p_i = -1$
• 非根装备：$1 \le p_i \le N$
• 输入保证依赖关系构成一棵合法有根树

样例输入

5 7
2 3 -1
2 2 1
3 5 1
4 7 2
3 6 2

样例输出

11

样例解释

样例中装备的树形结构：

• 根节点：1号装备（v=2, w=3）
• 1的子节点：2号（v=2,w=2）、3号（v=3,w=5）
• 2的子节点：4号（v=4,w=7）、5号（v=3,w=6）

在容量 7 的限制下，最优选择为1+3，总体积 2+3=5 ≤7，总价值 3+5=8；或1+2+5，总体积 2+2+3=7，总价值 3+2+6=11，即为最大价值。