N. M函数

传统题

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题目描述

对于两个给定的正整数 $X, Y$ ，定义 $M(X,Y)$ 为： $X$ 和 $Y$ 两者位数的较大值。例如 $M(120, 5)=3$ ，因为 $120$ 是 $3$ 位数， $5$ 是 $1$ 位数。

任何正整数 $N$ 都可以分解为两个正整数的乘积： $N = X \times Y$ 。我们把这样的 $(X,Y)$ 称为 $N$ 的一对因子对（注意 $X$ 和 $Y$ 可能相等）。现在给定整数 $N$ ，请你求出 $N$ 所有可能的因子对中， $M(X, Y)$ 的最小值。

一行，一个正整数 $N$ 。

一行，一个整数，表示所有因子对中 $M(X, Y)$ 的最小值。

100000007

9876543210

样例解释

样例 $1$ ： $10000 = 100 \times 100$ ，此时 $X$ 和 $Y$ 都是 $3$ 位数， $M=3$ ，且无法得到更小的 $M$ 。
样例 $2$ ： $100000007$ 自身是素数，因子对只有 $(1, 100000007)$ ，位数分别为 $1$ 和 $9$ ，因此 $M=9$ 。
样例 $3$ ：可通过合适的因子对使 $M$ 达到 $6$ ，例如 $9876543210 = 99990 \times 98769$ 或其它，最终最小值为 $6$ 。